Uchlari 4 va 6 qirrali tetraedr yuzlari sonini ishlatadigan Eyler formulasi qanday?
Uchlari 4 va 6 qirrali tetraedr yuzlari sonini ishlatadigan Eyler formulasi qanday?

Video: Uchlari 4 va 6 qirrali tetraedr yuzlari sonini ishlatadigan Eyler formulasi qanday?

Video: Uchlari 4 va 6 qirrali tetraedr yuzlari sonini ishlatadigan Eyler formulasi qanday?
Video: 3000 TA SO'Z SIFAT 6 qism! 2024, Noyabr
Anonim

Ushbu sahifada dalillar ro'yxati keltirilgan Eyler formulasi : uchun har qanday qavariq ko'pburchak, the raqam ning uchlari va yuzlar birgalikdagidan aniq ikkiga ko'p raqam ning qirralar . Simvolik ravishda V−E+F=2. Uchun misol, a tetraedr ega to'rtta cho'qqi , to'rtta yuz , va olti qirralar ; 4 - 6 + 4 =2.

Shunday qilib, agar 6 ta burchak va 12 ta chekka bo'lsa, yuzlar soni qancha bo'ladi?

Kub yoki kuboid uch o'lchamli shaklga ega 12 qirralar , 8 burchaklar yoki uchlari , va 6 ta yuz.

Eyler formulasi qanday ishlaydi? Eyler formulasi , Leonhardning ikkita muhim matematik teoremalaridan biri Eyler . Birinchisi, har qanday ko'pburchakning yuzlari, uchlari va qirralari soniga bog'liq bo'lgan topologik o'zgarmaslik (topologiyaga qarang). F + V = E + 2 deb yoziladi, bu erda F - yuzlar soni, V - uchlari soni va E - qirralarning soni.

kubning yuzlari va uchlari soni o'rtasidagi bog'liqlik formulasi qanday?

V - E + F = 2; yoki so'z bilan aytganda: the raqam ning uchlari , minus raqam ning qirralar , plus yuzlar soni , teng uchun ikki.

Eyler ko'p yuzli formulasi nima?

Bu teorema quyidagilarni o'z ichiga oladi Eylerning ko'p yuzli formulasi (ba'zan chaqiriladi Eyler formulasi ). Bugun biz bu natijani quyidagicha ifodalaymiz: 3 o'lchamli qavariqdagi V uchlari, F yuzlari va E qirralari soni ko'pburchak , V + F - E = 2 ni qanoatlantiring.

Tavsiya: